***
Пояснение к статье: В целом все изложенное в данной статье может быть выражено и без математической теории, что вероятно упростило бы чтение и освоение материала. Тем не менее мы видим смысл в использовании математической теории: во-первых, с ее помощью мы устраняем из повествования гуманитарную неопределенность, которая обычно выражается принципом «может быть так, а может быть сяк», мы показываем что при определенных условиях течение событий определено и при этих условиях могут быть только исключения, которые не входят в массовую статистику; во-вторых, изучение социологии, ее методов и теорий приводит нас к мысли, что основной базовой проблемой многих гуманитарных наук является не умение описывать явления, которые относятся к объекту и предмету этой науки, в этой связи возникают теории весьма противоречивые, и уж тем более они совершенно не пригодны для практики, по нашему мнению, такая ситуация в социологии обусловлена невозможностью описать сложность социальной реальности средствами обычного человеческого языка; в-третьих, вводя математический аппарат мы в известной мере формализуем исследуемое явления, что дает возможность на создание упрощенных схем и методов для использования полученной теории в практической деятельности с помощью формальных методов, которые доступны большинству людей. На данный момент при отсутствии всего перечисленного управление общественными процессами и прогноз их динамики представляет из себя искусство, которое подвластно очень небольшой группе одаренных людей, либо вовлеченным в какие-то тайны, посвящения или процессы. Наша задача, раскрыть явления и механизмы для большинства, чтобы снять иллюзии относительно происходящего или грядущего, а также дать инструмент в руки с помощью которого управление течением жизни стало бы предсказуемым и понятным.
***
Сходящиеся и расходящиеся общественные процессы. Общие определения и теория.
Общественным процессом будем называть совершаемый во времени последовательный набор действий любым количеством людей по реализации некоторого общего замысла, осознаваемого как общий или не осознаваемого как общий.
Сходящимся общественным процессом будем называть такой общественный процесс, который имеет конечную последовательность действий, предполагающую конечное количество усилий, ведущие к полной успешной реализации поставленной цели.
Расходящимся общественным процессом будем называть такой общественный процесс, который либо не реализуем в принципе, либо последовательность действий по его реализации имеет бесконечный характер, что ведет к бесконечному количеству усилий уходящими на реализацию поставленной цели, но при этом цель не может быть реализована, соответственно и нет конечного предела указывающего точку в которой цель может считаться реализованной.
В своей жизни мы редко встречаемся с процессами, которые можно было бы описать как бесконечный ряд. Но заметим, свойством сходящегося общественного процесса является однозначно то, что он не является бесконечным; а вот расходящийся общественный процесс по определению бесконечный. Но в обществе существуют крайне длительные процессы, которые занимают много времени или уходят за пределы жизни человека, поэтому человеку, участвующему в этом процессе он может казаться бесконечным, однако таковым не являться по сути. В то же время есть процессы, которые являются расходящимися, но могут не осознаваться таковыми. Отсюда и возникает необходимость в выработке метода позволяющего оценить общественный процесс на предмет его сходимости. По нашему мнению, для поиска сходимости общественного процесса хорошо может быть использован математический аппарат из области математического анализа и его раздела «Ряды». Поэтому для дальнейшего описания мы будем опираться на математическую теорию рядов. Далее начнем с азов теории рядов.
Пусть дана числовая последовательность a1+a2+a3+…+an+… = Σan , она называется числовым рядом или просто рядом. Числа a1, a2, a3,…, an, … называются членами ряда, член аn с произвольным номером – общим членом ряда. Суммы конечного числа членов ряда: S1 = a1; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3, …, Sn = a1+a2+a3+…+an… Называются частичными суммами Sn ряда. Так как число членов ряда бесконечно, то частичные суммы ряда образуют бесконечную последовательность частичных сумм: S1, S2, S3, …, Sn, … Ряд называется сходящимся, если последовательность его частичных сумм сходится к какому-нибудь числу S, которое в этом случае называется суммой ряда. Символически это записывается так: S = a1+a2+a3+…+an+… или S = Σan. (символ Σ — означает сумму членов, которые в данном случае обозначены как an). Если же последовательность частичных сумм расходится, т. е. или не имеет предела, или ее предел равен бесконечности, то ряд называется расходящимся. При исследовании общественных процессов мы вполне можем использовать изложенный математический аппарат, с единственной только оговоркой, что в нашем случае представленные буквы означают общественные явления. Мы предполагаем, что всякий общественный процесс, порождается некоторой целью, которая в свою очередь провозглашается. Таким образом процесс по реализации некоторой общественной цели, который мы называем общественным процессом, представляет из себя некоторую последовательность действий, которые должны быть совершены для благополучной реализации общественной цели. Таким образом мы можем представить элементарное действие из этой совокупности действий как «a». В свою очередь у этих действий есть последовательность, которую нужно соблюдать для успешной реализации цели. Проще говоря, речь идет о том: «что и после чего нужно делать?», для реализации цели. Таким образом эту последовательность можно представить как действие номер 1, действие номер 2, действие номер 3 и тд… Для упрощения мы используем обозначения: действие номер 1 – a1, действие 2 – a2, действие 3 – a3 и т.д, n действие – an, его будем называть общим действием общественного процесса. Таким образом ряд действий по реализации процесса выглядит так a1+a2+a3+…+an+… В свою очередь сумма некоторого числа последовательных действий, является промежуточной суммой, отражающей совокупность усилий, затраченных к данному этапу, ее обозначим как Sn, где n отражает количество совершенных действий, их будем называть частичными суммами усилий общественного процесса. Таким образом после одного совершенного действия количество усилий будет равно S1=a1, после двух совершенных действий количество усилий будет равно S2=a1+a2, после трех совершенных действий количество усилий будет равно S3 = a1+a2+a3, после n совершенных действий количество усилий будет равно Sn = a1+a2+a3+…+an. Общественный процесс достигший своей цели характеризуется тем, что было совершено некоторое конечное количество усилий, которое будем обозначать как S. Таким образом последовательность частичных усилий сойдется к какому-нибудь числу S. По аналогии с математической теорией и после того, как мы договорились о том, что и как обозначается, мы можем использовать и определения из математической теории. Таким образом общественный процесс называется сходящимся, если последовательность его частичных сумм усилий сходится к какому-нибудь числу S, которое в этом случае называется суммой усилий общественного процесса. Соответственно, символически это будет записываться так: Sn = a1+a2+a3+…+an+… или S = Σan. Итак, мы определились с обозначениями, позволяющими рассматривать общественные процессы по аналогии с числовыми рядами.
Для дальнейшего раскрытия общественных процессов перейдем к некоторым теоремам числовых рядов, используемых в математическом анализе.
Теорема 1 (необходимый [комментарий: необходимый означает, что есть ряды, которые удовлетворяют этому признаку, но тем не менее не являются сходящимиcя] признак сходимости). Если ряд Σan сходится, то его общий член стремится к нулю, т. е. lim an при n→ ∞ =0. [Это выражение означает, что общий член ряда равен нулю при росте n – номера общего члена ряда до бесконечности.]. На практике эта теорема означает, что каждый последующий член ряда меньше предыдущего a1>a3>a3>…>an=0, а n-ый ряд равен 0 при стремлении n к бесконечности.
Для того, чтобы теорему 1 можно было использовать при изучении общественных процессов мы должны ввести некоторое дополнение к предыдущей терминологии, введем коэффициент xn, который присваивается каждому cответствующему последующему действию, данный коэффициент отражает долю действий необходимых для реализации некоторого общественного процесса, таким образом правильно считать что первое действие имеет коэффициент x1 = 1, так как это начало деятельности и впереди еще предстоит выполнить 100 % действий, наконец с «шагом» действий доля движется к нулю. Для общественного процесса мы получим следующего вида ряд: S = x1*a1+x2*a2+x3*a3+…+xn*an+… или S = Σxn*an.
При этом заметим, что аn может быть одинаковым по значению, так как количество усилий на каждом этапе могут быть одинаковыми, но принципиальным является то, что в сходящемся общественном процессом количество действий ограничено, а значит коэффициент xn сходится к нулю. Для общественных процессов применение данной теории означает, что всякий процесс следует проверять на следующие свойства:
1. Строгая ограниченность количества последовательных действий;
2. Размер усилий на каждом этапе: процесс может проходить с переменным размером усилий (an ≠ an+1) или с однообразным размером усилий (an = an+1). Но в любом случае, размер усилий не должен превосходить возможности совершающих процесс, для этого введем обозначение предельных возможностей, совершающих общественный процесс pk (это потенциал возможностей тех кто совершает действия в определенном общественном процессе), при этом pk принадлежит множеству потенциальных возможностей P (pk ϵ P), где P это глобальный потенциал возможностей. Если an > pk, то общественный процесс данными силами не может быть реализован, для его реализации нужно привлекать дополнительные усилия, либо делить этап с большим an на некоторое количество действий с допустимым an.
В дополнении к предыдущему рассмотрим два свойства сходящихся рядов, которые также по-нашему мнению полностью могут быть перенесены на общественные процессы. Далее мы будем брать теорему из теории рядов, а позже комментировать как это может быть использовано в общественных процессах.
Теорема 2. Если сходится ряд a1+a2+a3+…+ak-1+ak+ak+1+…+an-1+an+… = Σan, то сходится и ряд ak+ak+1+…+an-1+an+… = Σan. Данная теорема отражает вполне очевидное явление, что если сходится некоторый ряд, то сходящимся будет ряд являющийся его частью, полученной после отбрасывания конечного числа его первых членов. В общественных процессах это означает следующее, что если некоторый общественный процесс сходится, то часть этого общественного процесса, полученная отбрасыванием первых этапов, также сойдется. Такая ситуация может возникнуть, если в ходе реализации некоторого процесса поменялись лица его реализующие, так для вновь прибывших, общественный процесс представляет из себя часть от первоначального, но при этом он остается сходящимся. Пример: идет строительство дома, и на каком-то этапе строительства на стройку принимают новых работников (в данном случае мы рассматриваем случай адекватного строительства и адекватного подбора кадров), так как сам по себе процесс строительства дома изначально был процессом сходящимся, то и для вновь прибывших он остается сходящимся процессом. Перейдем еще к одной теореме.
Теорема 3. Если ряды Σan и Σbn сходятся и их суммы соответственно равны S и Ϭ, то и ряд Σ(an±bn) сходится и его сумма равна S±Ϭ. Теорема 3 также отражает вполне очевидное явление. Применительно к общественным процессом это означает, что реализация двух общественных процессов возможно, если они сходящиеся и силы, которые придется на них потратить будут состоять из суммы усилий необходимых для затраты на их реализацию в отдельности. Эти общественные процессы могут быть или связаны друг с другом, то есть представлять из себя совокупность общественных процессов являющимися часть более общего процесса, либо могут быть не связаны между собой и идти параллельно.
На основе всего описанного выше заметим, что важными свойствами сходящихся общественных процессов являются:
1. Любой общественный процесс может быть представлен как совокупность последовательных действий;
2. Он имеет ограниченное количество последовательных действий;
3. Он имеет ограниченное количество усилий необходимое для достижения целей;
4. Размер усилий на каждом этапе не должен превосходить возможности тех, кто осуществляет процесс на каждом этапе;
5. Если общественный процесс сложен и представляет из себя совокупность общественных процессов, то каждый из них в отдельности должен быть сходящимся;
6. При адекватной реализации сходящегося общественного процесса, его часть полученная путем отбрасывания первых его действий также является сходящимся процессом.
В заключении отметим, что можно расширить применение теории рядов для исследования общественных процессов, так, в частности, можно использовать и теоремы о знакочередующихся рядах, можно исследовать общественные процессы на абсолютную и условную сходимость. Более того, вероятно, существует возможность применять свойства степенных рядов для изучения общественных процессов. На наш взгляд это все может быть полезным и позволит избежать расходящихся общественных процессов и бесполезной затраты материальных и человеческих ресурсов на их реализацию.
Практические выводы из описанной теории
Начнем этот параграф с самого главного. В основе принятия решения об участии в процессе или не участии в нем всегда лежит нравственный выбор. Существует огромное количество расходящихся процессов, вписывание в которые, само по себе, характеризует вписавшегося с точки зрения нравственности, но даже сходящиеся общественные процессы могут носить безнравственный характер. Поэтому вопрос о нравственности общественного процесса стоит прежде любого анализа. Теперь перейдем к основной теме статьи.
Напомним два вывода, сделанных в предыдущем параграфе:
- Сходящиеся общественные процессы по определению конечные, а значит они могут быть описаны конечным количеством шагов для достижения поставленной цели и затраченных усилий, необходимых для реализации цели;
- Расходящиеся общественные процессы бесконечные по определению, поэтому не имеют конечного количества шагов на пути достижения цели и не имеют ограниченного количества усилий, необходимых для реализации цели.
Теперь посмотрим на эти два вывода с точки зрения двух различных ситуаций.
Первая ситуация. Процесс еще не начат и не запущен. Это означает что мы
находимся на этапе проектирования процесса. На этом этапе мы уже можем иметь некоторое пожелание выраженное, как цель, четко сформулированная и имеющая измеряемые параметры (комментарий: цель которая не имеет контрольных параметров для ее реализации в принципе не может поразить сходящийся общественный процесс); при этом мы имеем некоторый первоначальный запас ресурсов; мы имеем первоначальный потенциал для реализации поставленной цели; наконец мы имеем дело со средой, в которой будет протекать данный процесс (Комментарий: В целом это можно выразить в качестве полной функции управления. Смотри Достаточно Общую Теорию Управления). Исходя из всего перечисленного мы должны ответить на ряд вопросов: может ли поставленная цель быть реализована в принципе? Есть ли потенциал для реализации поставленной цели у тех, кто стоит за поставленной целью? Каковы внешние условия среды, в которых будет протекать реализация цели? Как будет меняться потенциал с течением времени? Как будут меняться условия среды с течением времени? Какие изменения среды можно считать допустимыми, а какие катастрофическими? В конечном счете ответы на эти вопросы позволят сделать заключение относительно того сколько усилий понадобиться на реализацию, какие этапы нужно будет проходить в ходе реализации этого процесса, а также временные рамки, в ходе которых цель должна быть реализована, чтобы не утратить своей актуальности (комментарий: временные рамки зависят от поставленной цели. Сюда относятся точность по времени – должно быть реализовано к какому-то конкретному времени или цель допускает какую-то погрешность; так и длительность по времени).
Таким образом получится последовательность действий с предполагаемым количеством усилий (для простоты обозначим как ПКУ, выражены они могут быть в чем угодно в зависимости от поставленной цели: напечатанных осмысленных строк/в день, прочитанных страниц/в день, уложенных кирпичей в день и тп.) на каждом этапе, с предполагаемым временем (для упрощения обозначим как ПВр) на каждый этап:
Действие №1 —> Действие №2 —> Действие №3 ….—> Действие №n —> Цель;
ПКУ №1 —> ПКУ №2 —> ПКУ №3 —> … —> ПКУ №n —> Цель;
ПВр №1 —> ПВр №2 —> ПВр №3 —> … —> ПВр №n à Цель.
Все это можно просуммировать и получить конечные суммы и сопоставить их с возможностями. Последовательность действий представляет из себя алгоритм реализации, причем обратная последовательность по реализации цели представляет из себя Метод Динамического Программирования (комментарий: смотри Достаточно Общую Теорию Управления).
Представленная схематичность не снимает всех трудностей жизни. Во-первых цель должна быть адекватной и расчеты должны быть также правильно произведены, что в любом случае требует определенных способностей от «конструктора» процесса; во-вторых во все расчёты всегда закладывается некоторый запас прочности, что означает произведение процесса не на пределе возможностей, это делается на случай непредвиденных ситуаций в результате которых дело может быть загублено. В любом случае от «контсруктора» помимо точности расчета и адекватности еще может потребоваться как жизненный опыт, так и интуиция, чтобы вложить в расчеты нужный запас прочности.
Существует обывательская надежда на «авось». Мол, итак, все как-нибудь устроится и по ходу процесса мы все реализуем. На самом деле это очень опасный обывательский стереотип, который не редко в истории человечества оборачивался большими проблемами и жертвами. Во-первых, не факт, что дело начатое на авось окажется вообще выполнимым; во-вторых, ошибки на этапе проектирования придется исправлять по ходу дела причем они будут возникать как непредвиденные и всегда на грани катастрофы. Находятся умельцы, которые свои проблемы умеют повесить на других, при этом как бы создавая иллюзию своей успешности, на самом же деле ошибки никуда не деваются и их кому-то все равно приходится решать. Существует достаточно известная формула: ошибки начальников приводят к необходимости героизма со стороны подчиненных, а героизм не редко обходится утраченным здоровьем, трудностям в жизни, а иногда и самой жизни. Фактически любой начинающий дело на авось сильно рискует как собой, так и теми, кто пойдет за ним. И история знает массу тому примеров: известен лозунг Наполеона «ввяжемся, а там посмотрим» привел его к полному разгрому; фразы «младореформаторов» в России в лице Черномырдина «хотели как лучше, а получилось как всегда», песня В. Цоя «Перемен» на волне которой поднялась перестройка и развал СССР, и еще очень большое количество случаев в истории, которые вели к полному провалу в результате надежды на «авось»; вдобавок к перечисленному в обществе существуют явления называемые законами «подлости» и «Мерфи», суть их сводится к тому, что если может произойти что-то плохое, то оно обязательно произойдет. К счастью для людей, Бог людям помогает, поэтому, к счастью для нас все-таки и «закон подлости» и «закон Мерфи» все-таки не могут считаться законами в полной мере, так как не имеют 100% вероятность, однако не так уж и редки. В любом случае, как уже было сказано ранее ошибки на этапе, проектирования ведут к необходимости исправлять их на этапе реализации, а это всегда приводит к сверх усилиям и напряжению.
В то же время существует и другая крайность, когда пытаются просчитать все до последней мелочи, даже в тех ситуациях, которые этого не требуют, тем более что вообще предвидеть все невозможно в принципе. В частности, сура 18 аят 109 Корана гласит «Если бы море стало чернилами для слов моего Господа, то море иссякло бы до того, как иссякли бы Слова моего Господа, даже если бы Мы принесли в помощь ему такое же море», что означает бесконечную сложность мира, и принципиальную невозможность снять неопределенность полностью. Однако, уровень допустимой неопределенности, которую (комментарий: в статистике известен как уровень значимости) зависит от поставленной цели и условий ее реализации: одни цели требует меньшей неопределенности, другие допускают большую.
Вторая ситуация. До этого мы рассматривали происходящее с позиции «конструктора»/организатора/начальника процесса. Но многие процессы в жизни, в которых мы учувствуем не порождены нами. Мы в них оказываемся на правах рядовых участников и вовлекаемся в них с первых его этапов или же входим в него на каких-то этапах. Отметим, что это может происходить осознанно или неосознанно. В этих процессах мы можем принимать:
- Временное участие. Если на его фоне мы реализуем свои цели, которые нам получиться реализовать, подключившись к этому объемлющему наш процессу, тогда речь идет о вписывании более мелкого процесса в более крупный. Если мы вписываемся в процесс, как временные его участники при этом этапы, на которые мы вписываемся, действительно оказываются для нас полезными с точки зрения реализации наших целей, то в таком случае вопрос о том вписались мы в сходящийся общественный процесс или расходящийся не имеет категории выгоды, так как она будет в этом случае получена, но имеется нравственный аспект. Наше участие, даже временное, в расходящемся процессе фактически подзаряжает этот обреченный общественный процесс энергией, и наша прибыль может обернуться для кого-то большими трудностями. Для примера можно привести всякого рода финансовые пирамиды, азартные игры, финансовые спекуляции. Во всех из них, на некотором этапе может быть получена выгода, но она получена за счет других, кто окажется после нас менее проворный и(или) подлый и(или) хитрый. Все представленные общественные процессы в примере являются расходящимися, так как базируются на неадекватной цели, порождающей расходящийся процесс – желание стать богатым. Древний философ Пифагор говорил: «Да не обладает тобой дух тщеславия быть богатым, ибо это послужило бы к умножению бедных. Но последуй лучше естественной склонности быть счастливым: счастье находится для всех состояний».
- Постоянное участие. Если мы вписываемся в процесс на основе его постоянных участников, чей успех зависит от конечной реализации цели, то вопрос о сходимости общественного процесса или о его длительности в случае принципиальной сходимости стоит очень остро. В случае вписывания в расходящийся общественный процесс, мы окажемся среди тех, кто потратит много сил и времени, но так и не придет к цели. Тогда время и силы, потраченные в погоне за постоянно отдаляющейся целью будут безвозвратно утрачены, в таком случае везением можно считать, если потраченные время и силы все же оказались возобновляемыми, в смысле, выйти из процесса удалось раньше, чем он принес необратимый вред. В данном случае для нас стоит задача ознакомиться со всеми этапами спроектированного процесса и с заложенными на эти этапы запасами прочности. И то и другое важно, первое важно, так как с помощью ознакомления с этапами станет очевидно его принципиальная сходимость (ввязываться в процесс, в котором не видно конца не безопасно); с помощью ознакомления с заложенными запасами прочности мы будем знать степень напряжения, которая от нас потребуется, что в свою очередь позволит ответить нам на вопрос: достаточно ли у нас сил для участия в этом процессе?
Наконец, когда все составляющие ясны и существует некоторая уверенность в тех общественных процессах, в которые мы входим, тогда выбор можно считать разумным.
Все вышесказанное, в таком сложном развернутом виде, нужно для детализации, что же касается общих принципов и идей, то они известны из глубокой древности:
«Не знаешь броду, не лезь в воду» — русская народная поговорка; «Не стоит ввязываться в дело, концы которого находятся не в твоих руках» — русская народная поговорка.
Исключительные процессы, которые имеют принципиальную расходимость?
Данный параграф предполагает размышление о принципиальной возможности наличия процессов, тесно связанных с жизнью общества, но при этом принципиально расходящимися, от которых общество, тем не менее, не может отказаться в принципе. В качестве примера таких процессов можно привести два взаимосвязанных, но дополняющих друг друга процесса: процесс саморазвития и процесс познания. В обоих случаях мы можем заметить, что «нет предела совершенства» и опираясь на процитированную в прошлом параграфе суру из Корана заметить, что «процесс познания мира» также представляется расходящимся, хотя мир в принципе познаваем. При этом человек не развивающийся жалок, а процесс «познания мира» сопутствует всей истории человечества, давая важную и полезную информацию, обеспечивающую текущую жизнь человечества.
В этой связи возникает вопрос: если расходящиеся процессы могут быть опасны и губительны, то два перечисленных процесса и, быть может, еще такие же процессы способны принести вред, либо они относятся к исключительным случаям расходящихся процессов? На наш взгляд, польза и вред процессов саморазвития и познания, зависят от чувства меры тех, кто участвует в них и в характере поставленных к ним задач. Саморазвитие ради саморазвития и познание ради познания вероятно могут принести серьезный вред. История человечества знает, когда идея саморазвития приводила к деградации, а познание принесло открытия, которые имеют крайне опасный потенциал.
По всему очевидно, что данные процессы нельзя считать общественными в чистом виде, так как они заложены в основу человеческой жизни, как поток, независящий от человека. Человек же приходит в эти потоки и берет от них то, что соответствует его нравственности.
Что же касается чисто общественных процессов, выстраиваемых на фоне перечисленных (комментарий: в обществе они формализуются в социальные институты), то их принципиальная сходимость есть основа, которая должна закладываться в эти социальные институты, на практике она выражается в решении конкретных прикладных задач, реализуемых этими социальными институтами: образование, наука, кружки по интересам и тд.
Общественные процессы, возникающие на фоне таких расходящихся объемлющих объективных процессов, независящих от человека порождают цикличность, вызванную сменой поколений и взаимодействием человека с этими процессами на разных этапах. Так вот получаемые циклы, вероятно, должны носить характер принципиальной сходимости, в противном случае это скорее всего будет вести к каким-то трудностям.
Таким образом подводя итог в этом параграфе, заметим, что существуют расходящиеся процессы независимые от человека, поэтому не могут считаться общественными, но тесно с его жизнь связаны, они представляют из себя стихию, которая неподвластна человека. Люди воспринимающие эти процессы как человеческие и входящие в них, не имея конечной цели, рискуют быть раздавленными стихией. Но, в любом случае взаимодействия общества с данными неподвластными человеку расходящимися процессами порождает цикличные общественные процессы, которые должны иметь принципиальную сходимость в каждом цикле. Но польза от каждого цикла также обусловлена и нравственностью, с которой человек входит в эти процессы.